求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 20:17:44
写一下详细过程,谢谢!!
an=2^n+2n-1
可以看出2^n是一个首项为2,公比为2的等比数列
2n是首项为2,公差为2的等差数列
-1是常数
所以对an求前n项和,转变成对一个等差数列,一个等比数列,一个常数列相加的数列求和问题
等比数列前n项和S1=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)
等差数列前n项和S2=n(2+2n)/2=n(1+n)
常数列前n项和S3=-n
所以an前n项和Sn=2(2^n-1)+n(1+n)-n=2(2^n-1)+n^2
a*n=2^n+2n-1
sn=2+2^2+..+2^n+1+3+5+...+(2n-1)
=2(1-2^n)/(1-2)+n*(2n)/2
=2^(n+1)-2+n^2
Sn=(2^1+2*1-1)+(2^2+2*2-1)+(2^3+2*3-1)+……+(2^n+2*n-1)=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+(2*1+2*2+2*3+……+2*n)-n=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+2(1+2+3+……+n)-n=2^(n+1)-1+n(n+1)-n=2^(n+1)+n^2-1
数列{a(n)}满足a1=0,a(n+1)=a(n)+2n,求通项公式.注:( )里面的内容为下标.
若数列的递推公式为a1=1,a(n+1)=3a(n)-2*3^(n+1)求通项公式
已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式
已知an(n为下标)=2^n+3^n,bn(n为下标)=a(n+1)(n+1为下标)+k×an(n为下标),
设数列的前n项和为Sn=n^2+n,则通项公式=...
已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知a1=p,a(n+1)=2+1/a(n) 求a(n)的通项公式
递推公式A(n+1)=(An)^2+An A1=2 求通项公式
已知{A n}为等比数列,An=2的n-1次方,Tn=nA1+(n-1)A2++...2An-1+An,求Tn的通向公式
a1=4 2a(n+1)=a(n)+1 求an 通项公式